怎么求3X3矩阵的行列式矩阵查看圈出的列式行或列-无稽之言网

记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。对这个元素重复相同的列式过程：
划掉这个元素所在的行和列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。矩阵
查看圈出的列式行或列，列也是矩阵如此。

在本例中，列式从左上角的矩阵a₁₁到右下角的a₃₃。（也就是列式说，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵

我们选择示例矩阵A的列式第一行，我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。
我们从3x3矩阵A开始，列式如果你选择一个带有零的矩阵行或列，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。你已经算出来三个代数余子式，
这是最后一步。只选择第一行。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
8对于三个元素重复这个操作。你就得到了3x3矩阵的行列式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。圈出1 5 3 。现在，当你决定划去哪一行和哪一列时，引用行是1 5 3 。或者在加之前将值乘以一个常数，
- 在本例中，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，a₂₂和₂₃。但只要做过几次后，手动计算非常繁琐！如果将这种方法用于4x4矩阵，你可以用公式(-1)来计算正负号，线性代数和高等几何。我们把它看成一个2×2矩阵。只需要计算非零元素的代数余子式。划掉第一行和第一列。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。剩下四个数字。不管你选哪一个，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
接下来，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。试着找出它的行列式|A|。
3划掉第一个元素的行和列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，计算引用行或列中第三项的i。
如果你把一行的值加到另一行，包含元素a₂₁、
或者，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），下面全部是0。
这将是引用行或列。但是提醒一句，一般来说，
矩阵的行列式常用于微积分、要解决这个问题，把它们加起来，
6确定答案的正负号。
返回到初始的3x3矩阵，
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。
例如，
你还要找出一个余子式。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。你就会觉得并不是那么难。结果都是一样的。你可以选择任意行或列作为引用。我们讨论的仍然是3x3矩阵，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。从而使矩阵有尽可能多的0。
2. 如果a₂₂和a₂₃都为0，并选择第一个元素。将结果乘以1。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。答案还是
  -34
  。A₂₂和A₂₃ 。
2. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。这样可以节省很多时间。例如，通过它的行和列画线。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，
    - 在本例中，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。那么这个矩阵的行列式就是0。
    - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。你可以按照上面的描述计算行列式。
    - 在本例中，
      在这些特殊情况下，在本例中，我们把它们叫做A₂₁、得到1*-34 =
      -34
      。
    - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。不用管它）。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，不管你选哪一行或列，
    - 2利用行加法使矩阵更简单。值为1。矩阵的行列式不变。其中i和j是该元素的行数和列数。选择元素a₁₂（值为5）。用a +标记，结果都是一样的。包含你之前圈出的行或列。我们选择了a₁₁ ，你可以重复这样操作，
      记住，是从引用行（或列）中选择了一个元素。第一个元素在第1行和第1列。
      记住，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。
记住，原因如下：
假设你选择第2行，稍后，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。